🔧 Bygg · Statikk · Moment
Annet moment
Beregn annet arealmoment (treghetsmoment), bøyespenning og vridningsmoment for rektangulære og sirkulære tverrsnitt. For ingeniører og byggfag.
Velg tverrsnittform og fyll inn verdier, klikk «Beregn momenter».
Annet moment: Treghetsmoment, bøyespenning og torsjon
Hva er annet arealmoment (I)?
Annet arealmoment (I) — også kalt treghetsmoment — er et geometrisk mål på tverrsnittets motstand mot bøying. For rektangel: I = b × h³ / 12. For sirkel: I = π × r⁴ / 4. Enheten er mm⁴. Jo høyere I, desto stivere er bjelken mot bøying.
Bøyemotstand og bøyespenning
Bøyemotstand W = I / y, der y er avstanden fra nøytralaksen til ytterkanten. Bøyespenningen beregnes som σ = M / W = M × y / I, der M er bøyemomentet. Enheten er MPa (N/mm²). For stål er tillatt σ typisk 235 MPa (S235) og for C24-tre 24 MPa.
Vridningsmoment og torsjonsspenning
Vridningsmoment (T) er et kraftmoment om bjelkens lengdeakse. For sirkulære tverrsnitt er torsjonsspenningen τ = T × r / Ip, der Ip er polart treghetsmoment. For rektangulære profiler gjelder mer kompliserte formler — bruk alltid fagperson for praktiske konstruksjoner.
Praktisk bruk i byggfag
Treghetsmomentberegning er grunnleggende i all strukturell design. Velger du et tverrsnitt som er dobbelt så høyt, blir treghetsmomentet 8 ganger større (h³-effekten). Derfor er høye, smale bjelker mer effektive mot bøying enn lave, brede.
⚠️ Faglig merknad: Beregningene er forenklet og gjelder ideelle tilfeller. For konstruksjonsformål skal alltid beregning etter gjeldende Eurokoder utføres av ansvarlig prosjekterende (RIB).
Ofte stilte spørsmål
Svar på vanlige spørsmål om treghetsmoment, bøyespenning og torsjon.
Annet arealmoment (I) er et geometrisk mål på tverrsnittets motstand mot bøying. Rektangel: I = b × h³ / 12. Sirkel: I = π × r⁴ / 4. Enheten er mm⁴. Høyden (h) har mye større effekt enn bredden — dobler du h, åttedobler du I.
Bøyespenning σ = M × y / I, der M er bøyemomentet (Nmm), y er avstand fra nøytralaksen til ytterkanten (mm) og I er treghetsmomentet (mm⁴). Enheten er N/mm² (MPa). For stål S235 er tillatt spenning typisk 235 MPa.
Vridningsmoment (T) er et kraftmoment som virker om bjelkens lengdeakse og forårsaker vridning. Beregnes som T = F × d, der F er kraft og d er armlengde. Torsjonsspenningen for rund akse: τ = T × r / Ip.
Polart treghetsmoment Ip = Ix + Iy brukes ved torsjon av sirkulære tverrsnitt. For solid sirkel: Ip = π × r⁴ / 2. For hul sirkel: Ip = π × (R⁴ - r⁴) / 2. Ip er alltid større enn Ix alene.
Ja, for alle bærende konstruksjoner. Kalkulatoren gir forenklede beregninger for læringsformål. Bærende konstruksjoner (søyler, bjelker, fundamenter) skal dimensjoneres og dokumenteres av ansvarlig prosjekterende (RIB) etter plan- og bygningsloven.